难点8 奇偶性与单调性(二)

　　函数的单调性、奇偶性是高考的重点和热点内容之一，特别是两性质的应用更加突出。本节主要帮助考生学会怎样利用两性质解题，掌握基本方法，形成应用意识。

　　●难点磁场

　　(★★★★★)已知偶函数f(x)在(0，+∞)上为增函数，且f(2)=0，解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0。

　　●案例探究

　　[例1]已知奇函数f(x)是定义在(-3，3)上的减函数，且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0，设不等式解集为A，B=A∪{x|1≤x≤ }，求函数g(x)=-3x2+3x-4(x∈B)的最大值。

　　难点9 指数函数、对数函数问题

　　指数函数、对数函数是高考考查的重点内容之一，本节主要帮助考生掌握两种函数的概念、图象和性质并会用它们去解决某些简单的实际问题。

　　●难点磁场

　　(★★★★★)设f(x)=log2 ，F(x)= +f(x)。

　　(1)试判断函数f(x)的单调性，并用函数单调性定义，给出证明;

　　(2)若f(x)的反函数为f-1(x)，证明：对任意的自然数n(n≥3)，都有f-1(n)> ;

　　(3)若F(x)的反函数F-1(x)，证明：方程F-1(x)=0有惟一解。